Esta sección reúne diez calculadoras de mecánica clásica y magnitudes físicas básicas: velocidad, aceleración, fuerza, momento lineal, energía cinética y potencial, potencia, presión, densidad y longitud de onda. Cada una aplica la ecuación estándar correspondiente con las unidades del Sistema Internacional indicadas junto a cada campo. No son versiones simplificadas ni aproximaciones didácticas: son las mismas expresiones que aparecen en cualquier libro de texto, calculadas al instante para que puedas cambiar un dato y ver cómo se mueve el resultado.
Movimiento: velocidad y aceleración
La velocidad es desplazamiento partido por tiempo. En sentido estricto es un vector que incluye la dirección, mientras que la rapidez es solo su magnitud, y la diferencia deja de ser académica en cuanto el recorrido no es recto: un corredor que completa una vuelta entera a la pista lleva una rapidez considerable y una velocidad media de cero, porque ha vuelto al punto de partida. La calculadora incluye las conversiones que hacen falta a diario —multiplicar metros por segundo por 3,6 da kilómetros por hora— y con ellas viene el error clásico de esta página: promediar velocidades en lugar de tiempos. Un trayecto de ida a 60 km/h y de vuelta a 30 km/h no promedia 45 sino 40 km/h, porque el tramo lento dura más tiempo y pesa más en el promedio.
La aceleración mide con qué rapidez cambia esa velocidad. Es la magnitud que realmente percibes: el movimiento uniforme, a cualquier velocidad, no se siente en absoluto, mientras que un cambio de velocidad te empuja contra el asiento. También aquí el carácter vectorial confunde: una aceleración negativa no significa automáticamente frenar, sino que el cambio va en la dirección negativa del sistema de referencia que hayas elegido, algo que solo equivale a frenar si el objeto se mueve en la dirección contraria.
Fuerza y momento lineal
La segunda ley de Newton, F = m × a, es la ecuación que conecta lo que un objeto es con la forma en que su movimiento cambia, y de ella se deriva prácticamente toda la mecánica clásica. La calculadora de fuerza muestra además el peso —la fuerza que la gravedad ejerce sobre esa misma masa— para mantener a la vista una distinción que se pierde con facilidad en el lenguaje cotidiano: la masa es una propiedad del objeto y no cambia, mientras que el peso es una fuerza y depende de dónde estés.
El momento lineal, masa por velocidad, mide lo difícil que resulta detener algo, y su interés viene de que se conserva: en cualquier colisión, el momento total del sistema antes y después es el mismo. Esa conservación es la base de toda la seguridad pasiva en automoción. Las zonas de deformación y los airbags no reducen el momento que hay que disipar, sino que alargan el tiempo durante el cual se disipa, y como el impulso es fuerza por tiempo, estirar el tiempo reduce la fuerza máxima en la misma proporción. Al ser un vector, el signo importa: en una colisión frontal los momentos se oponen y se cancelan parcialmente, de modo que estos problemas exigen un criterio de signos coherente de principio a fin.
Energía y potencia
La energía cinética, ½ × m × v², lleva la velocidad al cuadrado, y ese exponente es probablemente el hecho más consecuente de toda la física de la seguridad vial: duplicar la velocidad cuadruplica la energía que hay que disipar en un choque, y por eso un aumento aparentemente pequeño de velocidad produce un aumento grande en la distancia de frenado y en la gravedad del impacto. La energía potencial gravitatoria, m × g × h, describe la energía almacenada por la altura; al caer se convierte en cinética, lo que lleva a un resultado que contradice la intuición de mucha gente: la velocidad de impacto depende solo de la altura y no de la masa. Un objeto pesado no llega más rápido, llega con más energía por ser más pesado.
La potencia introduce el tiempo en la ecuación: es la rapidez con la que se realiza trabajo o se transfiere energía, de modo que el mismo trabajo hecho en la mitad de tiempo exige el doble de potencia. La distinción entre potencia y energía se confunde constantemente, incluso en las facturas de suministro: un kilovatio es una tasa y un kilovatio-hora es una cantidad. Un calefactor de 2 kW encendido durante tres horas consume 6 kWh; la potencia no cambió en ningún momento.
Presión y densidad
La presión es fuerza repartida sobre un área, y su comportamiento explica por qué una chincheta penetra en una pared y un pulgar que empuja con la misma fuerza no: concentrar esa fuerza en un área diminuta multiplica la presión. La trampa de esta página es la diferencia entre presión manométrica y presión absoluta, separadas por una atmósfera. Un manómetro de neumático que marca 2,3 bar está indicando 2,3 bar por encima de la presión atmosférica, es decir 3,3 bar absolutos, y esa diferencia es decisiva en cualquier cálculo con las leyes de los gases. La densidad, masa por unidad de volumen, determina si algo flota y es una de las formas más rápidas de identificar un material desconocido; la calculadora ofrece también la densidad relativa, comparada con el agua. Recuerda que la densidad varía con la temperatura, y en los gases también con la presión.
Ondas: longitud de onda y frecuencia
La longitud de onda es la distancia entre picos sucesivos, y se obtiene dividiendo la velocidad de la onda entre la frecuencia. La relación es inversa: para una velocidad dada, duplicar la frecuencia reduce la longitud de onda a la mitad. El error específico de esta calculadora consiste en usar la velocidad de la luz en el vacío cuando la onda viaja por un medio. En un vidrio con índice de refracción 1,5 la luz avanza a dos tercios de esa velocidad, así que la longitud de onda se acorta en el mismo factor mientras la frecuencia permanece constante — la frecuencia es la que fija la fuente, no el medio.
Las unidades importan más que la aritmética
El fallo más frecuente en un cálculo de física no es aritmético sino de unidades, y suele producir errores de órdenes de magnitud enteros en lugar de pequeñas desviaciones. Cada ecuación de esta sección asume unidades del SI: masa en kilogramos, longitud en metros, tiempo en segundos. Usar gramos o centímetros en cualquier parte del cálculo estropea el resultado por factores de mil, y meter kilómetros por hora directamente en la energía cinética la sobreestima por un factor de alrededor de trece, porque el término de velocidad está al cuadrado. La costumbre de convertir todo a unidades del SI antes de empezar, y de comprobar al final que las unidades del resultado son las que deberían salir, elimina la mayoría de estos errores sin esfuerzo.
Cifras significativas y órdenes de magnitud
Estas páginas muestran más decimales de los que normalmente justifica el dato de entrada, y lo hacen a propósito: redondear solo al final evita que el error de redondeo se acumule a través de varios pasos. El recorte al número correcto de cifras significativas te corresponde a ti, y la regla es la habitual: el resultado no puede ser más preciso que el dato menos preciso que lo alimentó. Vale la pena acompañar cada cálculo de una comprobación de orden de magnitud hecha mentalmente antes de mirar la pantalla. Si tu estimación aproximada y el resultado difieren en un factor de diez, casi siempre hay una unidad mal puesta, y detectarlo en ese momento cuesta segundos en lugar de aparecer más tarde en un informe ya entregado.