La formule
Interpreter le resultat
L'hypoténuse est toujours plus longue que chacune des cathètes prise séparément, et toujours plus courte que la somme des deux cathètes — si votre résultat échoue à l'un de ces contrôles, l'une des valeurs saisies est probablement erronée.
Ou cela se complique. Cette formule ne s'applique qu'aux triangles rectangles. Utiliser deux côtés d'un triangle qui n'est pas rectangle en attendant un troisième côté valide donnera un résultat faux — pour tout autre angle, il faut recourir à la loi des cosinus.
Réorganisez plutôt le théorème : cathète = √(hypoténuse² − cathète connue²). Ce calculateur résout l'hypoténuse à partir des deux cathètes ; pour le cas inverse, il faut donc soustraire au lieu d'additionner avant de prendre la racine carrée.
Parce que c'est le plus petit triangle rectangle dont les côtés sont des nombres entiers. Mesurer 3 unités le long d'un mur, 4 le long de l'autre, puis vérifier que la diagonale vaut exactement 5 est un moyen rapide de confirmer un angle de 90° sans rapporteur — une astuce utilisée dans la construction depuis des siècles.
Comment calculer
L'hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, toujours celui opposé à l'angle de 90°. Le théorème de Pythagore — la somme des carrés des deux cathètes est égale au carré de l'hypoténuse — est l'une des relations démontrées les plus anciennes des mathématiques.
Deux cathètes de 3 et 4 unités donnent une hypoténuse de exactement 5 (3² + 4² = 9 + 16 = 25, et √25 = 5) — le plus petit triangle rectangle à côtés entiers, ce qui explique sa présence si fréquente dans les manuels et lors des vérifications d'équerrage sur chantier. Multipliez les deux cathètes par un même facteur et l'hypoténuse est multipliée par ce facteur : des cathètes de 6 et 8 donnent une hypoténuse de 10.