La formule
Interpreter le resultat
L'intervalle de confiance est le résultat concret : la moyenne plus ou moins environ deux erreurs standard couvre la vraie moyenne de la population dans environ 95 % des cas.
Ou cela se complique. Confondre l'erreur standard avec l'écart-type. Les barres d'erreur sur un graphique peuvent représenter l'une ou l'autre, et elles diffèrent d'un facteur √n — avec n = 64, d'un facteur huit. Précisez toujours laquelle est représentée.
L'écart-type décrit la dispersion des observations individuelles. L'erreur standard décrit la variation d'une moyenne d'échantillon entre des échantillons répétés. L'erreur standard diminue toujours à mesure que l'échantillon grandit ; l'écart-type, non.
Augmentez la taille de l'échantillon, ou réduisez la variabilité des mesures. La taille de l'échantillon est le levier fiable, mais elle agit via une racine carrée, donc les améliorations significatives coûtent cher.
Comment calculer
L'erreur standard mesure la précision avec laquelle une moyenne d'échantillon estime la moyenne de la population. Ce n'est pas la dispersion des données — c'est l'écart-type — mais la dispersion de l'estimation.
La racine carrée au dénominateur résume tout. Quadrupler la taille de l'échantillon divise l'erreur standard par deux, ce qui explique pourquoi les budgets de recherche augmentent si vite pour de modestes gains de précision.