La fórmula
Cómo calcular valor p
Un valor p es la probabilidad de observar un resultado al menos tan extremo como el observado, suponiendo que la hipótesis nula es cierta. Es una medida de cuán sorprendentes serían los datos si no estuviera ocurriendo nada.
El cálculo exacto requiere la función de distribución acumulada normal, que no tiene forma cerrada elemental. La aproximación usada aquí es precisa dentro de aproximadamente 0,01 en el rango habitual de valores z.
Qué introducir:
- Valor z
Sin botón de enviar: escribes y la respuesta se mueve. Tus datos acaban en el enlace, así que la página se puede compartir ya rellenada.
El cálculo se ejecuta exactamente con los números que hay ahora mismo en los campos de arriba, recalculado por completo cada vez — no depende del orden en que se introducen los valores, así que ajustar un dato para probar un escenario y luego volver a dejarlo como estaba deja el resultado exactamente donde empezó.
Por qué importa valor p
Este tipo de cálculo aparece tanto en trabajos de curso como en un laboratorio o en el campo, y en la práctica profesional, y la aritmética es idéntica en todos los casos — solo cambian los números que se introducen, y lo que depende de acertarlos.
Es útil para comprobar un cálculo manual antes de entregarlo o actuar sobre él, y también para desarrollar intuición sobre una fórmula ajustando un dato cada vez y observando cómo se mueve el resultado — una forma mucho más rápida de entender una relación que trabajar varias versiones del álgebra a mano.
Merece la pena recordar que una fórmula solo es tan buena como los supuestos que lleva dentro, y la mayoría de las ecuaciones estándar usadas en ciencia y estadística llevan al menos un supuesto simplificador — una aproximación lineal, un gas ideal, un término de error con distribución normal — que funciona bien en la mayoría de los casos ordinarios y falla en los extremos. El resultado de aquí refleja exactamente la fórmula estándar; si los supuestos de esa fórmula son adecuados para tu situación concreta es un juicio aparte que merece hacerse de forma deliberada, no dar por hecho.
Merece la pena anotar qué datos se usaron para llegar a un resultado concreto, sobre todo cuando la cifra va a parar a un informe o a un cálculo posterior — reproducir un resultado más tarde, o explicar cómo se llegó a él, es mucho más fácil con los datos originales a mano que intentando reconstruirlos a partir de la salida.
Ejemplo práctico
Aquí tienes el cálculo con los valores de partida:
- Valor z: 2,1
Eso da:
- Valor p bilateral: 0,03573
- Valor p unilateral: 0,01786
- Nivel de confianza: 96,42713 %
Las cifras de arriba son los valores por defecto de la propia calculadora, mostrados solo para que el proceso sea visible en lugar de quedar oculto — los mismos pasos se aplican exactamente a tus propios números, introducidos en los campos de la parte superior de esta página.
Interpretar el resultado
Por debajo de 0,05 se llama convencionalmente significativo, por debajo de 0,01 muy significativo. Esos umbrales son convenciones heredadas de Fisher, no leyes — un valor p de 0,049 y uno de 0,051 dicen prácticamente lo mismo.
Dónde suele fallar esto. Un valor p no es la probabilidad de que la hipótesis sea cierta, ni es una medida del tamaño del efecto. Una diferencia diminuta e irrelevante producirá un valor p muy pequeño con una muestra suficientemente grande.
Un resultado equivocado por un factor exacto de diez, cien o similar suele ser un error de unidades más que un fallo en la propia fórmula — comprobar cada dato contra la unidad indicada junto a él es la forma más rápida de encontrarlo.
Calculadoras relacionadas
Otras calculadoras de esta sección cubren terreno parecido: Chi cuadrado, Correlación y Coeficiente de variación.
Que datos así de extremos ocurrirían menos del 5% de las veces si la hipótesis nula fuera cierta. No significa que haya un 95% de probabilidad de que la alternativa sea correcta.
Bilateral, salvo que tuvieras una hipótesis direccional antes de ver los datos. Cambiar a unilateral después del hecho reduce el valor p a la mitad y es una forma conocida de fabricar significancia.
Devuelve valor p bilateral. Con 2,1 valor z, eso da 0,03573. Cambia cualquier campo y la cifra se mueve con él.
En general, no más de las que justifique el dato menos preciso — un resultado con seis decimales a partir de datos medidos con dos cifras significativas está implicando una precisión que el cálculo en realidad no tiene. La calculadora muestra la precisión completa para que puedas redondear según convenga a tu propio uso.
Sí — la ecuación mostrada en la sección de la fórmula arriba es la forma estándar usada en libros de texto y material de referencia para este cálculo, no una versión simplificada o aproximada.
Sí, en el sentido de que aplica la fórmula estándar correcta y devuelve un resultado exacto para los datos dados — pero comprueba los requisitos de tu propio curso o publicación sobre cómo deben redondearse, presentarse y citarse los resultados, ya que esas convenciones varían y no son algo que una calculadora pueda saber en tu nombre.